Osnove elektrostatike

Zašto elektrostatika?

Elektrostatika proučava sile između mirujućih naboja. Kada dva tačkasta naboja $q_1$ i $q_2$ razdvaja rastojanje $r$, sila među njima opisana je Coulombovim zakonom: $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2},$ gdje je $k = 8,99 \times 10^9\,\text{N m}^2/\text{C}^2$. Sila je privlačna ako su naboji suprotnih predznaka, a odbojna za jednake predznake.

Električno polje

Električno polje vektorska je veličina definirana kao sila po jediničnom pozitivnom naboju: $\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}.$

Za pojedinačni tačkasti naboj $Q$ polje ima iznos $E = k \frac{|Q|}{r^2}$ i usmjereno je radijalno od pozitivnog, odnosno ka negativnom naboju. Silnice prikazuju pravac i relativnu jačinu polja; gusto raspoređene silnice znače jače polje.

Kada imamo više naboja, ukupno polje je vektorska suma polja svakog naboja. Na primjer, za dva jednaka pozitivna naboja simetrično postavljena u odnosu na koordinatni početak, polje na osi simetrije dobija se oduzimanjem horizontalnih komponenti i sabiranjem vertikalnih.

Električni potencijal i energija

Potencijal u tački definisan je kao rad po jedinici naboja potreban za dovođenje testnog naboja iz beskonačnosti: $V = k \frac{Q}{r}.$

Potencijalna energija sistema dva naboja iznosi $U = k \frac{q_1 q_2}{r}.$

Na osnovu potencijala i energije možemo odlučiti u kojem će smjeru naboji spontano da se pomjeraju. Naboj se kreće prema manjem potencijalu, pri čemu se potencijalna energija smanjuje i pretvara u kinetičku ili toplotu.

Kratka provjera

• Kako se mijenja jačina električnog polja kada se udaljenost udvostruči?
• Šta se dešava sa silnicama oko negativnog tačkastog naboja?
• Kako povezati potencijal u tački sa radom potrebnim da se testni naboj dovede do te tačke?

Dalje čitanje

• Istraži Gaussovu teoremu i površinske integrale polja.
• Pronađi električno polje beskonačno duga žice koristeći simetriju.
• Prouči razliku između provodnika i izolatora u elektrostatici.